Multipath Delay Spread

  ◎ 什麼是Multipath Delay Spread?

    Multipath Delay Spread通常在無線通訊中發生，當傳送端發送電磁波至接收端的過程中， 因為大部分的無線通訊系統其發射端與接收端之間的傳播路徑經常是沒有直視路徑Line-of-Sight（LOS），所以電磁波會碰撞傳送路徑上之障礙物而造成許多反射、繞射，及散射，其中以金屬障礙物及湖泊所造成訊號反射最為嚴重，使得接收端接收到由多個不同傳送路徑所傳送而來的訊號，也就是一個信號會抵達接收端許多次，每次的信號強度、相位，及抵達時間都不盡相同，而此像現就稱為Multipath Delay Spread，其中以全向天線建構而成的接收端最為嚴重，各路徑延遲於到達時間的分怖程度 稱為delay spread，在高樓林立的都會區比空況的郊區有較大的delay spread。從空間的角度而言，多路徑傳輸造成了不同地點有不同的接收訊號強度(space-selection fading)，若依接收端通道延遲的程度又可區分為可解析訊號(Resolvable)及無法解析訊號(Unresolvable)，可解析訊號(Resolvable)定義為多路徑延遲時間的差距夠大，接收端即可解析正確接收訊號，反之無法解析訊號(Unresolvable)則定義為一個路徑以上的訊號幾乎同時到達接收端，即不同路徑的訊號在極短時間內，先後到達接收端，使接收端無法正確解析訊號，雖然在接收位元上，由於到達時間的差異極短，所以接收端難以解析，但是又因為載波頻率為高頻訊號，所以訊號經過短時間延遲後，載波仍可由相位變化來解析差異，若要判定訊號為可解析或不可解析，一般以不同路徑的延遲差距是否大於一個子碼的時間來判定。

  ◎ Multipath Delay Spread所造成的影響

    一般動態環境(dynamic)的多重路徑通道，由於接收機在移動，路徑長度隨時改變，信號相對相位差接收機位置移動而改變。當接收機移動，接收信號的振幅不再為常數，由於各傳輸路徑的傳播距離不同，因此同一時間由發射端傳送出來的信號，經由不同的傳輸路徑後，到達接收天線端的時間必定不同，因而形成了相位(phase)不同的各路徑電波加成起來。當不同路徑的電波有相似的相位，加成後的接收訊號強度增強，構成「建設性」的加成效果，反之，若不同路徑的電波間相位差異極大，加成後的接收訊號強度反而減弱，構成「破壞性」的加成效果;所謂的多重路徑衰減（Multipath Fading），依傳輸距離可分為大範圍衰減（Large scale fading）與小範圍衰減（Small scale fading），大範圍衰減是因為傳輸端與接收端的距離較遠約數百公尺~數千公尺，信號受到嚴重的遮蔽效應(shadow effect)，造成傳輸功率衰減及路徑損失(push loss)故又稱為遮蔽衰減(shadow fading)，而小範圍衰減則發生於傳送距離在數十公尺之傳輸通道中，小刻度衰減，此類衰減則是主要以兩類作為觀察，信號時域的擴展(time-spread)和通道時間的變化(time-variant)，信號的延遲擴展是由於多重路徑的影響，導致信號接收時，傳送端與接收端在改變小距離(as small as wavelength)後所引起的信號振幅和相位明顯的改變現象，而通道的時變性是由於傳送者和接收者的相對移動速度有關，相對移動速度快，通道的變化率就高。小刻度衰減又為瑞雷衰減(Rayleigh Fading)－多重路徑的數量很大且沒有直視的信號成份，故接收的信號封包(envelop)分布為瑞雷分佈，本文著重於多重路徑延遲時間對信號造成的影響為主題

1. large multipath delay spread

2. small multipath delay spread (transmitter edge)

3. small multipath delay spread and inversed phase rotation

◎ 傳輸通道型態

    若依傳輸通道型態主要可分為兩大類，頻率非選擇性衰減(Frequency nonselective fading)及頻率選擇性衰減(Frequency selective fading)

    在討論傳輸通道型態之前，先介紹同調頻寬(Coherent andwidth)，同調頻寬是由均方根延遲擴展所定義而來的，在同調頻寬內的所有訊號，有大約相等的振幅增益和線性的相位關係，同調頻寬定義為個頻域上不同頻率的信號，彼此之間能夠維持相當高的相關係數(Correlation coefficient)之最大頻率差，而同調頻寬大約與延遲擴展成反比關係。

一、頻率非選擇性衰減(Frequency nonselective fading)

    當信號頻寬小於同調頻寬或信號之符元週期大於延遲擴展，信號經過多重路徑傳輸時，接收端的信號只會在振幅上有些差異，在時域上無法分辨出各路徑之信號，因此又稱為平緩衰減(Flat fading)。

二、頻率選擇性衰減(Frequency selective fading)

    當信號頻寬大於同調頻寬或信號之符元週期小於延遲擴展，接收信號的增益如相位會隨著信號頻譜的改變而變化，信號衰減的大小依頻率而定，當同調頻寬愈大，頻率選擇性衰減愈小。

◎ 多路徑衰減通道模型

在1965年，G.L.Turin提出一複數型式的離散性多路徑衰減通道模型如下:

    由上述通訊模型可知，無線通訊訊號於接收端時，因為多重路徑效應影響，接收端接收到不同時間延遲及衰減之個別信號，接收端的信號組合具有獨立時變性的振幅與相位，若組合份中含有直視路徑(Line-Of-Sight,LOS)的信號存在，則稱為雷利衰減(Rayleigh fading)通道，反之若沒有存在直視路徑(Non Line-Of-Sight,NLOS)的成份，則稱此通道為萊斯衰減通道(Rician fading)，因為在無線通訊中，很少存在直視路徑，所以大部分常使用雷利衰減通道來評估通訊系統的效能。

◎ 如何避改善Multipath Delay Spread效應?

   此處針對頻率非選擇性衰減(Frequency nonselective fading)與頻率選擇性衰減(Frequency selective fading)討論

   改善非選擇性衰減(Frequency nonselective fading)時只有透過增加傳輸功率，才能保持原有的通訊品質，而所需要增加的功率，有可能到達原先的20至30dB。

改頻率選擇性衰減(Frequency selective fading)主要有三種方法:

   （1）降低符號速率（Symbol Rate），亦即縮小信號的頻寬，使得同調頻寬大於信號的頻寬，因此信號就不易失真或嚴重的變形，在降低符號速率的同時，也會降低資料傳輸率 ，所以降低Symbol Rate並非理想的解決之道。

   （2）第二種能有效對抗頻率選擇性衰減的方法為使用等化器（Equalizer），不過等化器本身需經相當複雜的演算，才能有效對抗頻率選擇性衰減。所以使用等化器也不是最佳的選擇 。

   （3）第三種能有效對抗頻率選擇性衰減，與降低ISI的方法為採用 正交分頻多工OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing)，此種方法沒有上述兩種技術的缺點，OFDM為一種多載波 調變技術的延伸，其主要的特色是將高位元傳輸的資料流分解成許多低位元傳輸的資料流，並交由許多子載波執行信號的傳輸 ，也就是傳輸的資料被切割在許多子通道上，傳輸平寬變窄，所受到通道的影響相當於平坦衰減(flat fading)，傳送資料的子通道是彼此正交，所以有較好的頻譜效率，其中子載波所傳輸的信號頻寬就會遠小於通道的同調頻寬，而避開多重路徑的頻率選擇性衰減，所以OFDM能有效對抗頻率選擇性衰減 ，除了能有效對抗頻率選擇性衰減與降低ISI外，OFDM還具有抗干擾與節省頻寬兩項優點：（1）在多重路徑的通道中，單載波系統很容易受到多重路徑衰減或其它射頻的干擾，導致整個通信鏈路無法正常作業 ，然而，同樣的衰減或干擾，只會影響多載波系統中單一或少數幾個載波，而不是整個系統；（2）OFDM能節省頻寬是因為OFDM使用正交重疊的副載波，而不像一般的分頻多工技術（如Frequency-division Multiplexing; FDM），必須在載波之間設立警戒頻段（Guard Band），以避免發生載波間的相互干擾（Inter-carrier Interference; ICI）。由於使用正交重疊的副載波，OFDM能夠節省約50%的頻寬 。

參考文獻

南台科技大學 資訊工程研究所 碩士學位論文  The Symbol Timing and Carrier Frequency Offset Estimation in OFDM Communication System ,研 究 生:余政霖 ,指導教授:顏楠源 ,中華民國九十四年六月.

大葉大學通訊與計算機學系 第二屆離島資訊技術與應用研討會， On the Performance of DPSK over Correlated Nakagami Fading Channel Environments Joy Iong Zong Chen、Chih Cheng Lai、Hsien Yi Chen、Shu Wen Yang 2002年6月

逢甲大學電機工程研究所碩士論文 The Use of Walsh Code for OFDM ISI Cancellation in absence of Cyclic Prefix 指導教授:廖和恩,研究生:洪介德,中華民國九十二年六月十一日